Al nacer, las personas aparecemos en un mundo ya estructurado, con unas fronteras más o menos precisas y una organización definida, con una distribución de los servicios generales para los ciudadanos que habitan entre ellas. Y en esta manera de entender todo lo que nos rodea tienen una papel vital las matemáticas y, en especial, el diagrama de Voronoi.
Georgy Voronoi fue un matemático ucraniano que en 1907, en los últimos años de la Rusia zarista, recogió el testigo del meteorólogo Alfred H.Thiessen para dividir los planos en regiones. Su premisa es aplicable a las realidades más diversas: para la demografía, al estructurar un país en territorios hasta para estudios sanitarios o de meteorología, pasando por dar los datos decisivos para determinar la localización de servicios primarios para las poblaciones.
El funcionamiento de este diagrama de Voronoi es el siguiente: realiza una división del plano en tantas áreas como puntos tiene, de tal manera que cada uno de esos puntos posea un área que englobe todo el espacio que esté más cerca de ese punto que de otro cualquiera. Todas las partes del plano en las que la distancia entre dos puntos es idéntica conforman la frontera entre ambos, y forman un conjunto de líneas rectas.
En base a esta división, los planos tendrían tantas divisiones como puntos. Imaginemos una división por estaciones de metro: si una ciudad tuviese una sola estación, a ésta le correspondería una única región de Voronoi. La cosa se va complicando cuando el número de puntos aumenta.
En caso de existir dos estaciones de metro, cada una de ellas tendría un área de Voronoi compuesta por el espacio que está más cerca de esa estación que de la otra. Y así sucesivamente con tres, cuatro, cinco...y todos los puntos que sean necesarios.
Se trata, en definitiva, de un método que se usa para dividir la realidad en diferentes áreas y establecer territorios de influencia, determinados por la influencia de los puntos. Una manera de agrupar el mundo basándose en el sentido de proximidad que puede verse representada en todos los ámbitos de la vida.
El fútbol es uno más de los campos en los que se puede aplicar el diagrama de Voronoi. En su caso, sirve para reflejar el área de influencia de cada jugador en cuanto a la proximidad geográfica, un espacio que varía en función de su colocación en el terreno de juego. Un ejemplo que se puede visualizar con este vídeo.
