Sin ánimo de comparar entre países a ver quien ha hecho mejor o peor las cosas, me parece interesante analizar el comportamiento de la pandemia en diferentes lugares. Nos han contado que las epidemias se propagan exponencialmente y llegado un punto (el pico) empiezan a descender los contagios hasta que queda eliminada. Este comportamiento teórico es fácil de entender. La subida exponencial, se debe a aquello de que uno contagia a dos, dos a cuatro, cuatro a dieciséis y así sucesivamente. Cuando se genera la inmunidad (anticuerpos) ese factor de contagio se atenúa paulatinamente hasta que desaparece.
Hasta aquí la teoría. Pero... ¿realmente las curvas epidémicas de la COVID-19 en los diferentes países se comportan igual? Es decir, al margen de mayor o menor incidencia, la forma de las curvas es semejante. He analizado los diez países más afectados (mayor número de casos) y la respuesta es NO. Lo cuál me lleva a pensar que sí que tienen mucho que ver las medidas y los comportamientos en cada uno de los países para entender la evolución de la pandemia.
Para poder comparar las curvas (su forma principalmente) he asumido las siguientes consideraciones. Se considera día 1 de la epidemia, el día en que se superan los 100 casos acumulados. He considerado la curva de contagios nuevos, porque creo que es en la que más evidentemente se muestran los conceptos de subida, pico y bajada (podrían usarse la de casos acumulados o casos activos). He representado los datos diarios en base al pico de cada país. Es decir, en tantos por uno, respecto al máximo. Esto permite centrarse en la forma de la curva y comparar mejor unas con otras, independientemente de la cantidad (que además es un factor relativo en función de las poblaciones de los países).
Para evitar la variabilidad diaria de los registros, he trabajado con la media (media móvil) de los últimos siete días. En todos los casos muestra de manera más clara la forma de la curva evolutiva. También he calculado la media de tres días, pero esta tiene más fluctuaciones, debido sin duda a los efectos de fin de semana en los registros. Baste tener presente el famoso "rebrote" de los martes en los datos de nuestro país.
En la siguiente figura (datos de Italia) en los que se representa junto a los datos diarios, la media de 3 días (verde) y la media de 7 días (rojo). Se aprecia que esta última tiene una forma más continua y suave, por lo que es más representativa de la evolución real.
La imagen de cabecera representa a los diez países más afectados (por número de casos) de acuerdo con lo explicado anteriormente. La primera conclusión es que las curvas son muy diversas y se produce un "entretejido" de las mismas que indica que los comportamientos no son similares. Analizando más cuidadosamente los resultados, se pueden identificar tres patrones diferentes y un cuarto patrón anómalo que es el de Irán, único país que ha tenido un verdadero rebrote, que muestra dos picos bien diferenciados de prácticamente la misma magnitud.
Los diez países más afectados por número total de casos, presentan tres patrones de comportamiento bien diferenciados y un verso suelto (Irán) que representa el único rebrote.
El primer patrón lo muestran Italia, España y Alemania.
Se observa un comportamiento típico de crecimiento exponencial y decrecimiento también exponencial, aunque algo más suave. El pico se alcanzó en los tres países en 31-33 días. La reducción (hasta el 10% del pico) se produce entre 49 (Alemania) y 61 días (Italia). Y desde ese punto la curva adquiere una caída suave asintótica hacia el cero. Pasados ya los cien días, los nuevos contagios están en el orden del 4-6% del pico, reduciéndose muy lentamente.
El segundo patrón lo muestran Estados Unidos, Reino Unido y Rusia. Si bien, este último tuvo más retraso en alcanzar el pico (60 días frente a 40), la caída de la curva no es exponencial como en el patrón anterior, sino que se produce muy suavemente y de forma lineal. En este sentido Reino Unido después de 30 días de caída suave, ya parece haber cogido la curva hacia abajo de forma más contundente y ha conseguido romper el 50% del pico en el día 80.
El tercer patrón lo muestran Brasil, India y Perú. Tras 90 días de epidemia, aún no han alcanzado el pico, con la excepción de Perú que lo alcanzó el día 79, y siguen con un crecimiento exponencial.
Y, por último, el verso suelto de Irán, que muestra un claro rebrote con un segundo pico de casi la misma magnitud que el primero.
Adicionalmente, me parece importante destacar que a día de hoy todos los países llevan un desarrollo importante de la pandemia. Entre los 109 días de Italia y los 86 de Rusia, ha habido 23 días de retraso máximo en el inicio, que si no me equivoco, es mayor que la diferencia que hubo entre China (primer país afectado seriamente) e Italia (segundo foco de gran relevancia). Lo cuál indica que la pandemia se ha difundido muy rápido por todo el mundo desde su "explosión en Italia", si bien la duración de la misma está siendo muy diferente según los países.
En resumen, los comportamientos de la epidemia son muy diferentes según los países. En mi opinión, hay similitudes de comportamiento entre los países de cada uno de los patrones explicados. Esto me hace pensar que sí es muy importante la actitud que ha tenido cada país para afrontar la pandemia, aparte de otras cuestiones culturales y de estilo de vida (para lo que habría que hacer un análisis más profundo con mayor número de países).
"Tienen mucho que ver las medidas y los comportamientos de cada país para entender la evolución de la pandemia"
En las notas anteriores hicimos un análisis cualitativo de las formas de las curvas epidémicas de los países para identificar patrones de comportamiento. Obviamente, este análisis es parcial y debe completarse con muchos otros factores. Quiero completarlo ahora con una valoración cuantitativa, porque aunque algunos países han tenido patrones de comportamiento parecidos, evidentemente la incidencia de la epidemia (en intensidad) ha sido muy diferente.
Para hacer este análisis cuantitativo, hay que tener en cuenta las siguientes consideraciones:
-Consideramos número de casos por millón como variable comparable, dado que las poblaciones de cada país son muy diversas (desde los 33 millones de Perú hasta los 1379 de la India).
-Utilizamos la unidad "país" para comparar puesto que es de la que disponemos los datos. No obstante, el virus no conoce de fronteras y dentro de cada país las incidencias han sido muy variables. Por ejemplo, los datos de China son "bajos" a nivel global de país, pero "altos" si consideramos que la mayoría de la epidemia se ha concentrado en una provincia. Igualmente, en España, según el estudio de seroprevalencia, hay provincias con cerca del 15% de incidencia mientras otras apenas están en el 1%. Otro ejemplo, en Estados Unidos, el Estado de Nueva York tiene un acumulado de más de 20.000 casos por millón y otros, como Alaska u Oregón, tienen en torno a 1.000. Por tanto, quizás tendríamos que considerar la densidad de población (más que la población en sí) como elemento de comparación.
En el gráfico que ilustra esta estas líneas se muestran los datos cuantitativos para los 10 países analizados. Cómo es un poco complicado verlos todos a la vez, vamos a mostrarlos de acuerdo con los patrones que identificamos en la nota anterior. Os propongo fijaros no solo en los picos, sino en la integral de la curva (que gráficamente es la superficie que queda por debajo de cada curva) que representaría al total de casos acumulados (por millón de habitantes, lógicamente).
En este primer grupo, se ve claramente la mayor incidencia en España, seguida por Italia y por último Alemania.
En este segundo grupo las diferencias son menos representativas, estando los picos en el entorno de 80-100 casos diarios por millón.
En este tercer grupo, nos encontramos (al menos yo) una pequeña gran sorpresa puesto que los datos de Perú son claramente los peores (tanto por pico como por integral). Y digo sorpresa, porque el bombardeo mediático nos (me) hace pensar que Brasil es actualmente el país más afectado y con peor comportamiento del mundo.
Otra conclusión clara, es que aunque los datos de la India (4º país ya por número de casos acumulado) son muy altos, comparado con su gran población (2º país el mundo tras China) parece que la incidencia no es tan crítica.
Por último, para Irán no merece la pena representar la curva (ya que no tenemos con qué comparar). Baste decir que en los picos ha llegado a valores de 35 casos diarios por millón que están en el rango bajo de todos los analizados.
Insisto en que todo lo dicho hasta ahora no deja de ser un análisis parcial pero creo que es interesante como reflexión preliminar. Seguro que en los próximos años la ciencia dedicará miles de estudios a esta pandemia y que nos darán más luz sobre lo ocurrido (y lo que está por llegar) pero para eso habrá que esperar bastante.
