Lotería de navidad

Lotería de Navidad: una aguja en el pajar, improbable y poco justa si toca

  • 'El Gordo' equivale a un solo espectador en las gradas llenas del Camp Nou
  • En cada décimo premiado se recuperan, de media, 11 euros por 20 jugados
  • La Lotería es conocida como 'el impuesto de los que no saben matemáticas'
Bola del premio gordo de la Lotería de Navidad. Foto: Archivo

Aunque más de uno ya está dando vueltas a qué haría con el dinero del 'Gordo' de la Lotería de Navidad, quizá no esté de más una clase básica de matemáticas para amortiguar la decepción cuando las voces de los niños y niñas de San Ildefondo canten muy probablemente otro número. Y es que en la probabilidad está la clave. Especial Lotería de Navidad.

El consuelo previo que anima a invertir en este juego de azar lo resume la frase 'a alguien tiene que tocar'. Pero lo cierto es que las opciones de que la suerte recaiga sobre nuestro décimo son 1 entre 100.000, el 0,00001%. Esta proporción se obtiene teniendo en cuenta que este sorteo tiene 170 series de 100.000 billetes de 200 euros y cada billete tiene 10 décimos de 20 euros.

Como tanto número puede alejarnos de la (cruda) realidad a la que nos enfrentamos, la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas ha explicado con ejemplos cotidianos lo lejos que estamos de ser agraciados el 22 de diciembre. El 'Gordo' de la Lotería de Navidad equivaldría a un espectador de un Camp Nou lleno, una gota en una garrafa de cinco litros o un grano de arroz de un paquete de 2,7 kilos.

El premio nunca es justo

La Lotería de Navidad es en España una fecha señalada. Además de tentar al azar, la posibilidad de que le toque al de al lado y no a uno nos lleva a hacernos con algún décimo 'por si acaso'. Para los matemáticos, los juegos de azar son "la manera voluntaria que tiene la gente que no sabe matemáticas de pagar impuestos".

Así, Onofre Monzó, presidente de la Federación, también ha arrojado luz sobre lo justo o injusto de este juego de azar. Si apostamos a cara o cruz la probabilidad de ganar es de 1/2, por lo que un premio justo sería el doble de lo apostado (lo mismo que hemos apostado y recuperamos nuestra apuesta). Si la apuesta tiene una probabilidad de acierto de 1/6, lo justo sería ganar seis veces lo apostado... Entonces, ¿es proporcional lo que se gana con la probabilidad de ganarlo? No, pero queda el consuelo de que según Monzó, la de Navidad es la lotería más justa de todas.

Para responder con más consistencia a esta pregunta, desde la Federación explican la proporción entre inversión y premio con la esperanza matemática. "Con este sorteo sabemos que el Estado dedica 70% de los posibles ingresos a premios y el 30% restante son impuestos que se reparten las distintas administraciones. Entonces nuestra esperanza es de -0,30. Es decir, recuperar 14 euros por cada 20 jugados", explica Monzó.

A esto se suma que con la legislación actual los premios de más de 2.500 euros tienen una retención del 20% en ese exceso. "Es decir si nos toca el gordo, 400.000 euros por décimo, en realidad cobraríamos 320.500 euros netos y los otros 79.500 euros irán directos a Hacienda. Por lo que en realidad debemos esperar recuperar, por término medio, un poco más de 11 euros por cada 20 euros jugados".

Las falacias de cada año

La Federación también ha querido enterrar las supersticiones que nos llevan a comprar un número determinado o a evitar otros. La premisa de Monzó es clara: "Matemáticamente, todos los números son iguales". En este caso, del 00.000 al 99.999 en las 100.000 bolitas iguales que entran en los bombos. "La idea de que un determinado número o terminación tiene más o menos probabilidad de salir está relacionada con lo que conocemos como la falacia del jugador. Por la que muchos jugadores tienden a pensar que los resultados de las jugadas anteriores influirán en los resultados futuros".

Sobre la suerte que puedan traer algunas administraciones, Monzó también tienen algo que objetar. Fuera de 'magias', la lógica es clara: cuantos más números tenga una administración, más posibilidades tiene de vender algún premio. Comprar el décimo en una administración que ha repartido algún premio no aumenta nuestras opciones de ganar. "La probabilidad de que nos toque el gordo es la misma compremos donde compremos nuestro décimo".

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forum Comentarios 14

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Common Sense
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Por esto mismo la deje de comprar hace más de 15 años!

Puntuación 31
#1
Juan_
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"Pero lo cierto es que las opciones de que la suerte recaiga sobre nuestro décimo son 1 entre 100.000, el 0,00001%": INCORRECTO

La probabilidad de 1 entre 100.000 es 0,001%.

Y eso sin tener en cuenta que es una probabilidad condicionada porque se premia a más de un número.

No sé yo quién debería aprender matemáticas...

Puntuación 32
#2
Manu
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Yo después de 20 años jugando el año pasado por primera vez me toco el gordo.

Utilizo series matemáticas para elegir las zonas donde tocara , y no me cabe la menor duda de que antes de morirme me tocara una o dos veces mas. Juego 40 decimos por sorteo.

Suerte a todos

Puntuación -33
#3
Usuario validado en elEconomista.es
ju_jo72
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si no pones en duda la lotería, primitiva etc.... no llegas a nivel "super pedante" economista-matemático.... que chorradas... eso es algo sabido, joder. Me da que el que escribe estos artículos no folla porque estadísticamente es complicado..... jajajajaja

Puntuación 12
#4
Javier_227
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Yo sé Matemáticas y por supuesto esas probabilidades. Pero compro lotería, porque me pone malo pensar en la cara de idi.ota que se me quedaría si les tocara a los de mi entorno y a mí no, por ir de listo. Así que compro todo lo que pillo, del trabajo, familia y amigos. Me dejo un pastón, sí, pero me quedo más tranquilo. Luego, pasado el sorteo, se me queda una cara moderadamente boba, pero eso lo puedo asumir.

Puntuación 38
#5
Juan
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Seguro que si algún millonario lee este artículo,dirá :menos mal que no lo leí antes de comprar el décimo!

Puntuación 6
#6
7 EN UNA
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CREO QUE UN POCO DE POSITIVISMO NO VENDRIA NADA MAL DOS DIAS ANTES DEL SORTEO,ASTA PARA SOÑAR VAMOS A SER UNOS AMARGOS A ALGUIEN LE VA A TOCAR ESO ESTA CANTAO.SUERTE.

Puntuación 6
#7
Incrédulo
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1/100.000 =0.00001%

Puntuación -13
#8
Me lo quedo...Lo tuyo.
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La suerte está en una sola jugada, así que repetir el gasto en juegos de azar es materialmente tirar el dinero, y mas con una esperanza de recuperación de 11/20. Si el ocio se sitúa en la tradición o en evitar una teórica envidia futura, se está ante un tema básicamente emocional, carente de todo razonamiento.

Puntuación 5
#9
anacasto
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Yo hace 46 años que juego a la loteria un par de decimos por sorteo y puedo asegurar que no he cobrado mas de tres pedreas en toda mi vida o lo que es lo mismo 200 euros en 46 años, y luego viene un inmigrante compra un decimo el primero en su vida y le toca el gordo

Puntuación 1
#10
LOTERO
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Este tipo de sorteos solo existen en países donde el nivel cultural de sus habitantes es parecido a la probabilidad de que te toque el gordo de navidad. Y suponiendo que el valor medio cultural ideal fuese 1.

Así nos va!

Además de burros, apaleados!

Puntuación 6
#11
satanás
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#2 tiene razón.

Además, se analiza solo "el gordo", pero no se tienen en cuenta el resto de premios.

.

Por supuesto que la probabilidad está en contra. Es lo que se queda el estado -que somos todos-.

Puntuación 2
#12
David
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Respuesta al 5.

Has calculado lo que has perdido con todo lo que has comprado en toda tu vida ?

Si ahorraras ese dinero al cabo de un tiempo tendrias mas de lo que acabaras ganando en la vida.

Ludopatia no es buena, pensar que le toca al otro y a mi no es avaricia.

No compro loteria, invierto el dinero que no necesito y con los beneficios me permito vivir mejor y ayudar a mi familia, te aseguro que me reconforta mas que pensar que si le toca al vecino no vivire bien.

Creeme, la vida son dos dias y la avaricia no es buena.

No tomes a mal el comentario, es una critica sana.

Un abrazo.

Puntuación 3
#13
lerele
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Al parecer este año a dia de ayer aun hay un 28% de lotería sin vender,en consecuencia o la gente aprendió mucho,o no hay dinero para comprarla.

Puntuación 0
#14