¿Las matemáticas pueden estar al servicio de las relaciones personales? Sorprendentemente, sí. El mismo algoritmo aplicado por el premio Nobel de Economía Alvin Roth a los mercados imperfectos, conocido como algoritmo de Gale-Shapley, resulta efectivo en situaciones cotidianas como encontrar el amor.
Esta fórmula matemática se relaciona con el concepto del emparejamiento estable, un ejemplo utilizado para demostrar el algoritmo desde términos más mundanos, valiéndose de grupos de individuos que aspiran a la misma opción.
El desarrollo del algoritmo de Gale-Shapley se produce a partir de dos grupos de individuos, hombres y mujeres, destinados a emparejarse. Esta expresión matemática acaba demostrando que los recursos disponibles terminarán asignándose de manera natural prevaleciendo las mejores opciones posibles.
La clave para que esto tenga lugar radica en que los individuos elijan siempre su primera opción. Es decir, si son los hombres los que eligen, cada uno debería intentar conquistar a la mujer que más le gusta, aunque esta pueda descartarle posteriormente. En ese caso, ese hombre tendrá la posibilidad de intentarlo con su segunda opción, y así las parejas se irán distribuyendo de modo natural y con las mejores opciones posibles, sin que haya manipulación en el proceso de toma de decisiones.
Así, el algoritmo establece que no produce ningún beneficio el hecho de no apostar por nuestra primera opción desde el principio. Es decir, saldría perjudicado matemáticamente el hombre que no trate de acercarse a la mujer que más le guste, descartándola previamente por motivos de desconfianza o inseguridad, por ejemplo. Si resulta que es descartado posteriormente por ella, siempre podrá continuar con su otro orden de preferencias. Sin embargo, esto no podría ocurrir a la inversa.
La web Sintetia.com utiliza un ejemplo extraído de la ficción televisiva para comprender la esencia del algoritmo. Si en el grupo de Friends, Ross, que ha estado enamorado desde siempre de Rachel, descarta acercarse a ella porque cree imposible conquistarla y se vuelca en su segunda opción, Phoebe, por ejemplo, no ganaría absolutamente nada. En cambio, si sigue los consejos del algoritmo, Ross debería intentar ganarse el afecto de Rachel.
En el caso de que Rachel le descarte, siempre podrá elegir a su segunda opción, Phoebe. En cambio, al contrario no podría producirse este movimiento y Ross se quedaría con la opción menos buena para sus intereses en el primer intento.
Premio al riesgo
En definitiva, el algoritmo de Gale-Shapley premia a los arriesgados y castiga a los que están a la espera y no actúan hacia su primer interés, ya que estos últimos sólo tendrán la posibilidad de quedarse con las opciones descartadas. Así, en una situación de cortejo, las matemáticas apoyarán al que se dirija hacia la persona que desea en primera lugar, y será quien tenga más posibilidades de acabar con su mejor opción.
La proposición de Gale-Shapley resulta contraria a la teoría desarrollada por el economista premiado con el Nobel John Nash, quien, utilizando el mismo ejemplo del emparejamiento, apuesta porque ningún candidato del grupo corteje a la mujer que todos desean, y, en vez de eso, recurran todos a las segundas opciones por el bien común del grupo. El ejemplo está resumido de un modo brillante en la escena del bar en la película Una mente maravillosa, inspirada en la vida de Nash.
Este algoritmo, además de explicar el comportamiento de los mercados en determinadas situaciones, también se ha aplicado en la asignación hospitalaria de médicos y pacientes y en procesos de selección en universidades.
La ciencia de enamorarse de cualquiera en 45 minutos