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Joaquim Serra: "Las matemáticas tienen que tratarse como un juego o reto para que resulten estimulantes"

  • Recientemente ha recibido el Premio José Luis Rubio de Francia 2018
Madrid

La Real Sociedad Matemática Española (RSME) ha concedido el Premio José Luis Rubio de Francia 2018 a Joaquim Serra, doctor por la Universidad Politécnica de Cataluña y actualmente investigador en el ETH-Zurich tras obtener el prestigioso "Ambizione Fellowship" de la Swiss National Foundation (SNF). Serra consiguió el primer puesto en la Olimpiada Matemática Española (2004), a la que llegó después de que su profesora le ayudara a encontrar sentido a las matemáticas "más allá de cálculos tediosos". Actualmente, Joaquim investiga en derivadas parciales elípticas y parabólicas.

¿Cómo definirías tu trayectoria por el mundo matemático?

Los matemáticos estamos acostumbrados a formular y responder preguntas de significado muy preciso. Esta es difícil de responder, pero probaré… Yo diría que ha sido un viaje de descubrimiento hacia las entrañas de este gran relato humano que son las matemáticas. Quizás el único relato que pone de acuerdo a todos los seres humanos del planeta y que además es la herramienta esencial para poder entender y influir sobre el mundo físico a través de la ciencia y la tecnología. Los matemáticos somos de alguna manera los sacerdotes que nos dedicamos a conservar y continuar escribiendo este relato. Y ha sido muy interesante aprender de matemáticos, entender su manera de enfrentarse a los problemas, e irse volviendo uno de ellos.

¿Qué ha significado para ti recibir el Premio José Luis Rubio de Francia 2018?

Es un reconocimiento muy importante que me ha hecho mucha ilusión. Por un lado, es una bonita excusa para celebrar, junto a familiares, amigos y colaboradores, el trabajo hecho durante los últimos años. Por otro, sirve para dar visibilidad a mi investigación y me alienta a seguir trabajando intensamente y a atreverme con nuevos desafíos matemáticos.

Las matemáticas han sido consideradas como la asignatura hueso de la formación en el colegio, ¿qué es lo que está fallando a la hora de enseñar esta materia?

No tengo ni idea de que es lo que falla, pero hay un par de puntos que me parecen bastante claros.

Primero, y aunque resulte obvio no está de mas repetirlo, es fundamental que los profesores de matemáticas entiendan realmente bien aquello que están explicando y sepan como transmitirlo.

Me contaron el caso real de una escuela en la que un maestro dijo a los alumnos que el lado y la diagonal de un cuadrado tenían la misma longitud. Inmediatamente, una niña midió el cuadrado del libro con la regla y dijo, con toda la razón, que a ella le parecía que no. El maestro contestó que no se le debía contradecir. Este es un caso extremo, está claro, pero el sistema educativo debería para poder garantizar que los docentes se sienten absolutamente confortables con aquello que tratan de enseñar.

"Es fundamental que los profesores de matemáticas entiendan realmente bien aquello que están explicando"

Segundo, la estrategia de bajar más y más el nivel para intentar no perder a los alumnos me parece que no tiene ningún sentido y es contraproducente. Todos, pero sobretodo los niños, prestamos atención a lo que nos estimula. Si reducimos las matemáticas a cuatro reglas de cálculo perdemos de vista su motivación. Como son tan acumulativas, si un niño se desinteresa y se pierde algo en los primeros cursos, es probable que todo lo que viene después le resulte más y más extraño. Creo que las matemáticas tienen que ser un poco difíciles y tratarse como un juego o reto para que resulten estimulantes, aunque calibrando bien el nivel ya que, si nos pasamos, el alumno deja de entender y pasa a perder el tiempo. Sería interesante tener herramientas para poder adaptar los problemas y su dificultad a las necesidades educativas y gustos de cada niño como tratan de hacer algunas nuevas aplicaciones para el aprendizaje de las matemáticas.

¿Tiene el sistema educativo una cuenta pendiente con las matemáticas?

Yo diría que la tiene con la ciencia en general. Creo que la importancia que tienen en nuestra era la ciencia y la tecnología, y el nivel de dependencia que tenemos de ellas para garantizar nuestros estándares de vida actuales, no se ven correctamente reflejadas en su presencia en el sistema educativo.

Esto no es sorprendente si analizamos quienes son los arquitectos de este sistema: en este momento de los 350 diputados del Congreso, 151 han estudiado derecho, 17 historia, 4 físicas, 1 químicas, y 0 matemáticas. Y esta es la regla general.

Pero si ya era muy verdad en el siglo XX que los problemas no se solucionan con retórica, aun lo va a ser mucho mas en el siglo XXI, en el que los algoritmos ya están en todas partes y los principales retos humanos (energético, climático, económicos …) van a requerir respuestas muy complejas basadas en la ciencia.

Has llegado a encontrarle el sentido a las matemáticas gracias a una docente, ¿qué cualidades debe tener un buen profesor para poder transmitir la pasión por esta asignatura?

Yo diría, simplemente, que le gusten las matemáticas, que entienda bien lo que explica, y que sepa transmitir su sentido y poder mas allá de recetas y algoritmos de calculo.

¿Consideras que se está enseñando de forma correcta las matemáticas en el instituto?

En mi opinión, el currículo oficial de matemáticas no es muy interesante y se podría mejorar bastante. Las matemáticas son un lenguaje y una forma de pensar extremamente flexible y potente que es esencial para poder entender con rapidez y enfrentarnos con eficacia a todo tipo de cuestiones de física, economía, ingeniería, ciencias de la computación, optimización de operaciones en empresas, etc.

"Dedicar las horas de clase a explicar contenidos no muy bien escogidos tiene un coste de oportunidad"

Aprender solamente a resolver ciertos ejercicios, como resolver a mano un sistema lineal mediante manipulación de matrices, y no tener ni idea para qué tipo de problemas reales resulta útil esto, no tiene mucho sentido. El saber Sí ocupa lugar y además dedicar las horas de clase a explicar contenidos no muy bien escogidos tiene un coste de oportunidad (se podrían emplear para otros contenidos) y puede contribuir a la idea de que las matemáticas son aburridas y poco útiles. Como hemos dicho en el caso de los colegios, creo que en el instituto habría que aumentar el nivel para poder resolver cuestiones interesantes, sirviéndose de herramientas para el aprendizaje individualizado a fin de garantizar que nadie se queda atrás.

Me parece imperdonable que en el contexto actual en que los modelos matemáticos están literalmente en todas partes, en especial en las que más interesan a los jóvenes, algunos adolescentes puedan llegar a pensar que las matemáticas son algo que no va con ellos. Por ejemplo, aprendiendo a programar un poco, podrían intentar hacer ellos mismos muchísimas cosas que les pudieran parecer estimulantes usando matemáticas: desde una pequeña red neuronal; un juego de ordenador simple; un modelo de probabilidades para la Quiniela, o un sistema de recomendación como el que usa Netflix pero para los libros de la biblioteca del colegio.

Los números forman parte del área STEM, que sufre una importante brecha de género que impide que las mujeres accedan a esta rama de forma igualitaria a los hombres, ¿qué crees que está fallando para que esto no funcione adecuadamente?

No tengo ni idea, pero es algo que me preocupa y tengo la esperanza que se solucionará pronto, por lo menos en el caso de las matemáticas. Debido a la inmensa cantidad de salidas profesionales distintas que tienen hoy las matemáticas, pronto deberían dejar de tener efecto los antiguos estereotipos sobre ellas, y lo natural es que esta brecha desapareciera.

¿En qué se basa tu investigación hoy en día?

Mi campo de investigación son las ecuaciones en derivadas parciales, un área con un gran peso específico dentro de las matemáticas y en el que trabaja un numero muy grande de investigadores en todo el mundo. Estudiamos las propiedades matemáticas de las soluciones de este tipo de ecuaciones. Por ejemplo, últimamente y junto con mis colaboradores en Zúrich, hemos estado analizando las singularidades (es decir los puntos en que ciertas cantidades se vuelven infinito) de las soluciones del llamado problema del obstáculo. Esta ecuación matemática codifica fenómenos tan diversos como las distribuciones en equilibro de cargas dentro de un campo eléctrico, la evolución de un bloque de hielo fundiéndose en el agua, o las fluctuaciones del valor para el banco de un contrato hipotecario americano según variaciones en los precios de mercado inmobiliario, entre otras cosas. Por cierto, que una misma ecuación pueda describir a la vez situaciones tan diferentes nos da una idea del poder del lenguaje matemático.

¿Qué proyectos tienes a corto plazo?

Seguir en Zúrich y continuar junto con los colaboradores de lujo que puedo tener allí varias investigaciones que tenemos en fase de desarrollo.

¿Qué les dirías a los jóvenes que se enfrentan día a día a esta asignatura?

Que miren de escoger algún tipo de problema matemático que les parezca interesante, que les suponga un reto, pero que entiendan bien qué se les esta preguntando. Que traten de resolverlo ellos solos, como un reto personal, durante un buen rato. Si no les sale, que lo dejen y lo vuelvan a intentar otro día. Y así durante dos, tres o cuatro días (según la edad). Si al final les sale experimentarán una sensación de recompensa idéntica a la que sentimos los matemáticos cuando conseguimos concluir la demostración de un nuevo teorema. Pero si no les sale, como nos ocurre a nosotros la mayoría de las veces, entonces se descubrirán capaces de comprender la solución de forma mucho mas rápida y en mayor profundidad! Por un lado, porque ahora tendrán de verdad curiosidad por saber como se hace. Por otro, porque al pensar sobre el problema algo habrá cambiado dentro de su cerebro, que se encontrara mas preparado para acabar de establecer las conexiones que faltan.

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