El Número de Graham, el acertijo que ningún cerebro puede resolver

Probablemente alguna vez hayas intentado imaginar un número grande, casi infinito. Existen dos números gigantescos; el gúgol y el gúgolplex. Si intentamos escribir en una hoja de papel el último de ellos, nos faltaría espacio en el cosmos para terminar de hacerlo. Quizás se te haya venido a la cabeza un billón, que es un uno seguido de doce ceros, sin embargo, existe un "monstruo matemático": el número de Graham.

Éste se debe al matemático Ronald Graham en 1971 y no es que "jugara" a escribir el número más grande, sino que vio la luz accidentalmente en una solución de un problema matemático conocido como "Teorema de Ramsey" que dice así:

"Considérese un hipercubo n-dimensional, y conéctese cada par de vértices para obtener un grafo completo con 2n vértices. Posteriormente, coloréese cada una de las aristas de negro o de rojo. ¿Cuál es el menor valor de n para el cual toda manera de colorear las aristas necesariamente da lugar a un subgrafo completo de un solo color con 4 vértices que forman un plano?"

Hay 64 pasos a seguir para obtener el número de Graham, y después de los primeros pasos, hay alrededor de 7,6 billones de tres en la secuencia. El número es inimaginablemente grande, tanto que no hay suficiente espacio observable en el universo para anotar todos los dígitos ni cerebro capaz imaginarlo mentalmente.

Cuando uno quiere escribir números gigantescos lo que se hace es elevarlos a una potencia. De este modo se ve como con el gúgol que es 10e100 y que escribirlo en potencias cuesta "sólo" cinco números. Únicamente se puede almacenar tanta información dentro de un espacio finito. Tratar de juntar todas las cifras del número de Graham -de los cuales aún no está claro cuántos dígitos tiene- el cerebro implosionaría sobre sí mismo para crear un "agujero negro".

El cerebro no puede almacenar la información para contemplarlo

Carl Sagan. Imagen: Gettyimages

Si siquiera tratáramos de imaginar el número de Graham, la cabeza estallaría en forma de un "agujero negro" porque el cerebro no puede almacenar la información requerida para contemplarlo.

En términos escritos, un gúgol (10e100) equivaldría a: 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000. Para ponerlo en perspectiva, el número de Graham tendría billones de gúgol.

Y por si esto fuera poco, está el Gúgolplex: 10e(gúgol) o 10e10e100. En la serie Cosmos de Carl Sagan, éste incluso afirma que es físicamente imposible escribirlo. Si uno se pone a anotar un uno seguido de ceros en una hoja de papel, necesitaría más que el tamaño del universo para poder llevarlo a cabo.